作业帮如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 20:37:09
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
求该多面体的体积.
求该多面体的体积.
作ER⊥AD FS⊥BC则ER＝FS＝√3/2 RS∥AB∥EF ERSF是等腰梯形,
作RG⊥EF SH⊥EF 则RG＝SH ⊿ERG≌⊿FSH﹙斜边及腰﹚EG＝HF＝1/2
∴RG＝SH＝1/√2, S⊿BCH＝﹙1/2﹚×BC×SH＝1/﹙2√2﹚
设N是EF中点,
V﹙ADE-BCN﹚＝AB× S⊿BCH＝1/S⊿BCH＝1/﹙2√2﹚
V﹙BCNE﹚＝﹙1/3﹚NF×S⊿BCH＝1/﹙6√2﹚
多面体的体积＝1/﹙2√2﹚+1/﹙6√2﹚＝√2/3 ﹙体积单位﹚
作RG⊥EF SH⊥EF 则RG＝SH ⊿ERG≌⊿FSH﹙斜边及腰﹚EG＝HF＝1/2
∴RG＝SH＝1/√2, S⊿BCH＝﹙1/2﹚×BC×SH＝1/﹙2√2﹚
设N是EF中点,
V﹙ADE-BCN﹚＝AB× S⊿BCH＝1/S⊿BCH＝1/﹙2√2﹚
V﹙BCNE﹚＝﹙1/3﹚NF×S⊿BCH＝1/﹙6√2﹚
多面体的体积＝1/﹙2√2﹚+1/﹙6√2﹚＝√2/3 ﹙体积单位﹚
如图在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形,EF‖AB,EF=2.
多面体ABCDEF中,四边形ABCD是边长为1的正方形,且三角形ADE,BCF为正三角形,EF平行AB,EF=2,球体积
如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且△ADE、△BCF均为正三角形
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF平行AB,EF=3/2,EF
如图,多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为4的正方形,EF平行平面ABCD,EF=2,EF∥AB 平面FBC⊥平面
如图在多面体abcdef中已知平面abcd是边长为三的正方形ef平行ab,ef等于二分之三,且ef与平面abcd的距离为
如图，在多面体ABCDEF中，已知面ABCD是边长为3的正方形，EF∥AB，EF=32，EF与面AC的距离为2，则该多面
如图,在多面体ABCDEF中,已知ABCD是边长为1的正方形,且
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形边长为1,EF=2,则该多面体的体积为
如图,在多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,EF=3/2,四棱锥E--ABCD的高为2
在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF,EF‖AB,H为BC的中点,
如图,多面体ABCDEF中,已知面ABCD是边长为3的正方体,EF∥AB,平面FBC⊥平面ABCD.△FBC中BC边上高