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如图,已知:二面角的平面角是120度,M,N是棱l上的两点,MP,NQ分别是此二面角两个半平面内垂直于棱L的线段,若MP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/16 20:26:50
如图,已知:二面角的平面角是120度,M,N是棱l上的两点,MP,NQ分别是此二面角两个半平面内垂直于棱L的线段,若MP=6cm,NQ=8cm,试求线段PQ的长
图画的不好,没分了,
你似乎漏条件了吧,还应有MN的长
解法如下:
在其中一个(MP所在)平面内作矩形MNTP,连QT
则∠TNQ即为二面角的平面角,为120度,
在ΔTNQ中,由NQ=8,NT=6,由余弦定理求得QT的平方
MN⊥面NQT,所以MN⊥QT
由于MN‖PT
则有PT⊥QT
即ΔPQT为直角三解形,利用勾股定理
PQ的平方=PT(MN)的平方+QT的平方即可