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在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/11 13:14:21
在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8.
（1）求CD的长度
（2）求CD与平面β所成的角
过A点在平面β内做AE‖BD,且AE＝BD,连接DE,则AE＝BD＝8,DE＝AB＝4,∠CAE是二面角α－ι－β的平面角,即∠CAE＝60度.
做CF⊥AE,交AE于F点,则AF＝1/2AC＝3,CF＝3倍根号3
连接FD,则FD＾2＝EF＾2＋DE＾2＝5*5+4*4＝41
三角形CFD是直角三角形,∠CDF就是CD与平面β所成的角
所以,CD＾2＝CF＾2＋FD＾2＝27+41＝68
CD＝2倍根号17
tan∠CDF＝CF/FD＝3倍根号3/根号41＝3/41倍的根号123
∠CDF＝arctan(3/41倍的根号123)
在60度的二面角α－ι－β的棱ι上,有A 、B两点,线段AC 、BD,分别在二面角的两个面α、β内,且都垂直于AB,已知 已知一个二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在这个二面角的两个面内,且都垂直于二面角的棱AB,AB=4,AC=6 在60度的二面角的棱上有A,B两点,线段AC,BD分别在二面角的两个面内,且都垂直于AB,AB=6,AC=3,BD=4, 已知点A,B为60°的二面角α-l-β的棱上的两点,分别在α,β内作垂直于棱的线段AC,BD,如果AB=AC=BD=a, 已知在一个60度的二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内,且垂直于AB的线段``` 在90度的二面角的棱上有A,B两点,AC和BD分别在这个二面角的两个面内,且都与棱AB垂直,一直AB=5 AC=3 BD 已知在一个60度的二面角的棱上有A.B两点,AC 、AB分别在这个二面角内,且垂直于AB的线段,AB=4,AC=6,BD 二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB. 如图,60°的二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC 二面角的棱上有A,B两点,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB.已知AB=4,AC=6,BD=8 在120度二面角的棱上有两个点A,B,AC,BD分别是在这个二面角的两个面内垂直于AB的线段,已知AB=4,AC=6 二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB．已知AB =4,AC=6,