若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么?

若A,B是实对称矩阵,则A与B有相同的特征值是A与B相似的充分必要条件.为什么? 矩阵A与B相似的充分必要条件是什么? A、B为n阶实对称矩阵,且A与B有相同的特征值,问A、B相似吗?为什么? 设A,B都是实对称矩阵,证明：存在正交矩阵P,使得（P^-1）AP=B的充分必要条件是A,B的特征值全部相同. n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 若同阶方阵A与B相似,下面正确的是（） A.A与B有相同的特征值和特征向量 B.A与B都相似于一个对角矩阵... 为什么A是B的充分条件,B就是A的必要条件,充分与必要是什么意思? 关于“若N阶矩阵A与B相似,则A与B的特征值多项式相同”证明的疑问 A、B是实对称矩阵,A和B相似,一定能推出A,B特征值相同,反之成立吗? n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? 相似矩阵A和B有相同的特征值,特征向量与什么关系?