n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这

n阶矩阵A和对角矩阵相似的充分条件是:A有n个不同的特征值和A是实对称矩阵.我想问:一般题目是证明n阶矩阵A和B相似,这 n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的充分非必要条件,为什么? （1）若n阶矩阵A与n阶对角矩阵A相似.（2）n阶矩阵A有n个相异特征值.这两个是A可对角化的什么条件? 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. n阶方阵A与对角矩阵相似的充分必要条件是A有? 线性代数：n阶方阵A相似于对角矩阵的充分必要条件是A有n个（）? 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似 证明:如果n阶矩阵A与对角型矩阵合同,则A是对称矩阵. n阶矩阵A的n次方等于单位矩阵,则A相似于对角矩阵 设A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明： 1）如果A有n个不同的特征值,则B相似于对角矩阵； 矩阵A 有n个特征值,能不能直接说它的相似矩阵就是这n个特征值的对角阵化,所构成的矩阵 A,B为n阶实对称矩阵,且B是正定矩阵,证明：存在实可逆矩阵C使得C'AC和C'BC都是实对角矩阵.C'表示C的转置