E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 02:08:16

做一条辅助线,连接EO
因为∠AED=90°,
因为平行四边形ABCD
所以O平分AC,BD
所以EO,既是△AEC又是△BED的中线
又因为,∠AEC=∠BED=90°
所以EO=AO=OC
EO=OD=BO
即,EO=1/2AC
EO=1/2BD
所以,AC=BD
所以平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）.
再问：没有O这个点阿…… 难道我还要自己制造一个点O吗？
再答： ……不好意思连接AC，BD，交点为O

E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE垂直ED,平行四边形ABCD是矩形吗?试说明理由如图,E为平行四边形ABCD外一点,且AB⊥EC,BE⊥ED,平行四边形ABCD是矩形吗? 如图6所示,点E为平行四边形ABCD外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD是矩形如图：E为平行四边形ABCD外的一点,AE⊥EC,BE⊥ED,求证：平行四边形ABCD为矩形关于矩形的证明题如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS 如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直EC,BE垂直ED,求证:平行四边形ABCD为矩形.PS:图有点那啥,将如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED 如图,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥EC,BE⊥DE,求证:四边形是矩形. 如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论如图所示,E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证平行四边形ABCD是矩形. 已知E为平行四边形ABCD外一点，AE⊥CE，BE⊥DE，求证：平行四边形ABCD是矩形． e为平行四边形abcd外一点,ED=EC,EA=EB.求证:平行四边形ABCD是矩形.（图形就是一个矩形上方外面有个点E