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如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/10 18:41:46
如图,E点是平行四边形ABCD外的一点AE垂直,ECBE垂直ED.平行四边形ABCD是矩形吗?证明你的结论
是矩形
连结ac和bd,设ac与bd交点为o
连结eo
线段eo分别是直角三角形aec和直角三角形bed的斜边中线
即:两直角三角形的斜边中线相等
所以 两直角三角形的斜边长度相等
即:ac = bd
因为 abcd是平行四边形 且 对角线ac = bd
所以 abcd是矩形