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e为平行四边形abcd外一点,ED=EC,EA=EB.求证:平行四边形ABCD是矩形.(图形就是一个矩形上方外面有个点E

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 18:39:16
e为平行四边形abcd外一点,ED=EC,EA=EB.求证:平行四边形ABCD是矩形.(图形就是一个矩形上方外面有个点E)
证明:因为四边形ABCD是平形四边形
所以AD=BC,AD平行BC,且角EDC=角ECD
又因为ED=EC,EA=EB
所以三角形EAD全等于三角形EBC
角EDA=角ECB
角EDA=角EDC+角CDA
角ECB=角ECD+角DCB
角CDA=角DCB
角CDA+角DCB=180度
角CDA=角DCB=90度
所以平行四边形ABCD是矩形