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已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 17:43:50
已知E为平行四边形ABCD外一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:平行四边形ABCD是矩形.
证明:连接AC、BD交于点O,连接OE,
∵AE⊥CE,BE⊥DE,
∴OE=
1
2AC=
1
2BD,
∴AC=BD,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴平行四边形ABCD为矩形.