如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 16:44:12
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F,则OD:OE:OF=
设OA=r,则
S△OBC=(1/2)r^2*sinBOC=(1/2)r^2*sin2A
=(1/2)a*OD,
由正弦定理,a=2rsinA,
∴OD=rcosA,
同理,OE=rcosB,OF=rcosC,
∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC,
由余弦定理,
OD:OE:OF=a(b^2+c^2-a^2):b(c^2+a^2-b^2):c(a^2+b^2-c^2).
S△OBC=(1/2)r^2*sinBOC=(1/2)r^2*sin2A
=(1/2)a*OD,
由正弦定理,a=2rsinA,
∴OD=rcosA,
同理,OE=rcosB,OF=rcosC,
∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC,
由余弦定理,
OD:OE:OF=a(b^2+c^2-a^2):b(c^2+a^2-b^2):c(a^2+b^2-c^2).
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
如图,已知O是△ABC中角B,角C平分线的交点,过点O做OD平行AB,OE平行AC,与BC交于点E,若BC长为a,则△o
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
如图在三角形abc中,ab>ac,点o是角a的平分线上的一点,过o点作oe⊥ab于e,作of⊥ac交ac延长线于f,且b
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F.
如图,△ABC是边长为2的等边三角形,点O是△内任意一点,OD⊥AB于D,OE⊥BC于E,OF⊥AC
如图,在△ABC中,∠B=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,点D,E,F分别
如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F
初三几何题速度!如图在△ABC中,AB⊥BC于D,AB=AC,过点B作射线BP交AD、AC分别于E、F,与过C点平行于A
如图,圆O是△ABC的内切圆,分别切AB,BC,CA于点D,E,F.设圆O的半径为r,BC=a,CA=b,AB=c,求证