O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 23:07:19
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c B、1/a:1/b:1
A、a:b:c B、1/a:1/b:1/c C、cosA:cosB:cosC D、sinA:sinB:sinC
A、a:b:c B、1/a:1/b:1/c C、cosA:cosB:cosC D、sinA:sinB:sinC
选 C :cosA:cosB:cosC
连结OA、OB、OC
∵O是△ABC的外心,
∴OA=OB=OC
∵OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
∴OD:OE:OF=OD/OC :OE/OA :OF/OB
=cos∠COD :cos∠AOE :cos∠BOF
∵∠COD=1/2∠BOC=∠A,
∠AOE=1/2∠COA=∠B,
∠BOF=1/2∠AOB=∠C
∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC
连结OA、OB、OC
∵O是△ABC的外心,
∴OA=OB=OC
∵OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB
∴OD:OE:OF=OD/OC :OE/OA :OF/OB
=cos∠COD :cos∠AOE :cos∠BOF
∵∠COD=1/2∠BOC=∠A,
∠AOE=1/2∠COA=∠B,
∠BOF=1/2∠AOB=∠C
∴OD:OE:OF=cosA:cosB:cosC
O为锐角△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F,则OD∶OE∶OF为 A、a:b:c
如图,△ABC的角A,B,C所对边分别为a,b,c,点O是△ABC的外心,OD⊥BC于E,OE⊥AC于E,OF⊥AB于F
如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接
△ABC中,∠C=90°,点o为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、F分别是垂足
如图,在△ABC中,∠B=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,点D,E,F分别
如图,O是△ABC的外心,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,则OD:OE:OF=( )
如图,在⊙O中,AB与BC相等,OD⊥BC,OE⊥AC,垂足分别为D、E,且OD=OE,那么△ABC是什么三角形,为什么
勾股定理已知等边三角形ABC的边长为a,在ABC内取一点O,过O点分别作OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥CA,垂足分别为D
已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点
如图,在△ABC中,∠C=90°,点O为∠ABC,∠BAC的平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为
已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E、
已知,如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD垂直BC,OE⊥AC,OF⊥AB,点D、E