如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:23:17

（1）OD与OF相等吗?为什么? （2）OE与OF相等吗?为什么?

（3）OD与OE相等吗?为什么? （4）OC平分∠ACB吗?为什么?

OD与OF相等,OE与OF相等,OD与OE相等,CO平分∠ACB,
因为前面三个用判断三角形全等定理角角边（角平分线分的俩角相等、直角相等、公共边相等）,所以分别三角形AFO全等AEO、BFO全等BDO
所以三角形对应边相等,OD与OF相等,OE与OF相等,OD与OE相等
CO平分∠ACB
勾股定理：因为EO=DO、CD=CD所以CE=CD
边边边相等,所以三角形CEO全等于CDO
所以
CO平分∠ACB

如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥OC,OF⊥AB,垂式足分别是D、E、F. 如图,在△ABC中,∠ABC和∠BAC的角平分线交于点O,OD⊥BC,OE⊥AC,OF⊥AB,垂足分别为D、E、F.连接已知,如图在△ABC中,∠B,∠C的平分线相交于点O,OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,D,E,F分别是垂足.求证:点如图,在△ABC中,∠B=90度,点O为△ABC三条角平分线的交点,OD⊥BC,OE⊥AB,OF⊥AC,点D,E,F分别如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线交于点O,OD⊥AB于点D,OE⊥AC于点E,试猜想OD与OE的大已知:如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,OD∥AB,OE∥AC,分别交BC于点D,E. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥ 在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF‖BC交AB于E,交AC于F,过点O作OD⊥AC于D 如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF‖CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,O 如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,ABC的平分线相交于点O,OD⊥AC,OE⊥BC,垂足分别为D、E,求证四如图,在△ABC中,∠BAC=90°,O是边BC的中点,OE平分∠AOB且交AB于点E,OD平分∠AOC且交AC于点D,