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（2012•浦东新区二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-34x+3

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 20:36:11
（2012•浦东新区二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-
3
4
（1）将点（-1，0）代入y=-x2+2x+c，
得0=-1-2+c，
解得：c=3．
故可得抛物线解析式为：y=-x2+2x+3，
将抛物线的解析式化为顶点式为y=-（x-1）2+4，
故顶点D的坐标为（1，4）；

（2）由y=-
3
4x+3，可得点B坐标为（4，0），
设点P的坐标为（x，y），
∵OB=4，OC=3，
∴BC=5．
又∵△ABP∽△CBO，
∴
PB
AB=
OB
BC，
故PB=
OB
BC×AB=
4
5×5=4，
又∵Py=PBsin∠CBO，
∴Py=4×
3
5=
12
5，
代入y=-
3
4x+3可得：
12
5=-
3
4x+3，
解得 x=
4
5．
所以点P坐标为（
4
5，
12
5）；

（3）将x=1代入y=-
3
4x+3，得y=
9
4，故点M的坐标为（1，
9
4），
即可得DM=D纵坐标-M纵坐标=4-
9
4=
7
4，
要使得以点D、M、N、E为顶点的四边形为平行四边形，只需NE=DM即可，
即只要NE=
7
4即可，
设点N坐标为（x，-
3
4x+3），点E坐标为（x，-x2+2x+3），
①由NE=E纵坐标-N纵坐标=（-x2+2x+3）-（-
3
4x+3）=
7
4，得4x2-11x+7=0，
解之得x=
7
4或x=1（此时点N和D、M共线，不合题意，舍去），
②由NE=N纵坐标-E纵坐标=（-
3
4x+3）-（-x2+2x+3）=
7
（2012•浦东新区二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+2x+c过点A（-1，0）；直线l：y=-34x+3 （2014•浦东新区二模）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=14x2+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B （2012•镇江二模）在平面直角坐标系中，已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴 在平面直角坐标系中,抛物线y=x2（x方） +bx+c过A（2,0）B（4,0）两点,直线y=1\2x+2交y轴于点c, 在平面直角坐标系中,点B在直线y=2x上,过点B作x轴的垂线,垂足为A,OA=5.若抛物线y=1/6X2+bX+c过O、 在平面直角坐标系xOy中,直线l与抛物线y^2=2x相交于A,B两点.求证；直线直线l过点T（3,0）那么 在平面直角坐标系xOy中,已知点A（-2,0）,园C：X^2+y^2=1,过点A作斜率为K的直线L与圆C交于两个不同的点 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(0,2),直线l:x+y-4=0,点B(x,y)是圆C:x2+y2-2x-1=0上的 已知平面直角坐标系X,O,Y.抛物线Y=—x平方+BX+C过点A,A（4,0） B（1,3） 在平面直角坐标系xOy中,过y轴正方向上一点（0,c）任作一直线,与抛物线y=x^2相交于A、B两点. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点为B（2,1）,且过点A（0,2）,直线y=x与抛物 如图,在平面直角坐标系中,已知点A(0,3）,直线l:y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在直线l上.江苏高考17题