（2014•嘉定区二模）在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/17 04:06:18

（2014•嘉定区二模）在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面PDAQ，AB=AQ=

（1）证明：设AB=a，由题设，QA⊥AD，QA⊥CD，知AQ为棱锥Q-ABCD的高，
所以棱锥Q一ABCD的体积V₁=
1
3a3，
棱锥P-DCQ的体积V₂=V_C-DPQ=
1
3•
1
2•2a•a•a=
1
3a3，
故棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积相等；
（2）因为AB=AQ=
1
2DP，取PD中点E，连结QE，CE
则QE∥BC，且QE=BC，故CE∥BQ，
所以∠PCE为异面直线PC与BQ所成角．…（2分）
设AB=a，则在△PCE中，EP=a，CE=
2a，CP=
5a，…（4分）

由余弦定理，cos∠PCE=
2a2+5a2−a2
2
2a•
5a=
3
10
10．…（7分）
所以，异面直线CP与BQ所成角的大小为arccos
3

（2014•嘉定区二模）在如图所示的多面体中，四边形ABCD为正方形，四边形ADPQ是直角梯形，AD⊥DP，CD⊥平面P 在如图所示的多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AF⊥平面.高三数学如图所示,在多面体ABCDEF中,平面ABCD垂直平面ADEF,四边形ABCD是直角梯形,AD平行BC,DC垂直AD,四如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD的面积为25.求DP的如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于P,若四边形ABCD面积为16,求DP的长在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是16,求DP长（2013•淄博一模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，P为DN的如图所示,已知多面体ABCDEF,平面ADEF⊥平面ABCD,ABCD为直角梯形,且AB//CD,AB⊥AD,AB=AD 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD是正方形，FA⊥平面ABCD，EF∥BC，FA=2，AD=3，∠ADE=45 （2014•湛江二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ACB=90°，EA⊥平面ABCD，EF∥AB 在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD是梯形,AD//BC,∠ABC=90,平面PAB⊥平面ABCD,平面PAD⊥平面A （2012•山东）在如图所示的几何体中,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,∠DAB=60°,FC⊥平面A