（2014•闵行区二模）如图，在体积为3的正三棱锥A-BCD中，BD长为23，E为棱BC的中点，求：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 05:56:07

（2014•闵行区二模）如图，在体积为

（1）过点A作AO⊥平面BCD，垂足为O，则O为△BCD的中心，
由
1
3•

3
4•22•3•AO=
3得AO=1．
又在正三角形BCD中得OE=1，所以AE=
2
取BD中点F，连结AF、EF，故EF∥CD，
所以AEF就是异面直线AE与CD所成的角．
在△AEF中，AE=AF=
2，EF=
3，
所以cos∠AEF=
2+3-2
2•
2•
3=

6
4．
所以，异面直线AE与CD所成的角的大小为arccos

6
4．
（2）由AE=

（2014•闵行区二模）如图，在体积为3的正三棱锥A-BCD中，BD长为23，E为棱BC的中点，求：如图,在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中,BD长为二倍根号三,E为棱BC的中点,求：（1）异面直线AE与CD所成的角的如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,BD的中点.求三棱锥VB1-EFC的体积正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，BC=1，求正三棱锥A-BCD的体积．正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．如图在正三棱锥A-BCD中,侧面ABD是边长为1的正三角形,O为BD的中点如图,在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为DD1,BB1的中点,求三棱锥D1-AEF的体积,并求如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是224 如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（&nb