如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 15:54:40

设点A在面BCD内的射影为A′
∵三棱锥A-BCD为正三棱锥
∴AB=AD
△BCD为正三角形
A′为△BCD中心
∴CD⊥BA′,∵AA′⊥面BCD
∴CD⊥AB,∵E、F分别为BD、AD的中点
∴EF‖AB,∵EF⊥CF,∴AB⊥CF
又∵AB⊥CD,CD∩CF=C
∴AB⊥面ACD,∴AB⊥AD
∠ADB即为直线BD与平面ACD所成角
又∵AB=AD,AB⊥AD,∴∠ADB=π/4
∴直线BD与平面ACD所成角为π/4

如图,正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,则直线BD与平面ACD所成角为正三棱锥A～BCD中，E、F分别为BD、AD的中点，EF垂直CF，则直线BD与面ACD所成的角为如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为______ 正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,求EF垂直面ACD 正三陵锥A-BCD中,E F分别为BD和AD的中点,EF垂直于CF,则之间BD与平面ACD所成的角为如图所示,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别为BD、AD的中点,EF⊥CF,AB=AC=AD=1,则该正三棱锥的体积等于在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于___ 在正三棱锥A-BCD中，E、F分别为棱AB、CD的中点，设EF与AC所成角为α，EF与BD所成角为β，则α+β等于π2 三棱锥A-BCD中,E,F分别是AC,BD的中点,若CD=2AB=4,EF垂直AB,则EF与CD所成的角为几度如图,在体积为根号三的正三棱锥A-BCD中,BD长为二倍根号三,E为棱BC的中点,求：（1）异面直线AE与CD所成的角的三棱锥A-BCD的棱长都相等,E,F分别是棱AB,CD的中点,设α为EF与AC 所成的角,β为EF与BD所成的角,则α+ 正四面体A-BCD（四个面都是等边三角形的三棱锥）中，E为BC中点，求异面直线AE与BD所成角的余弦值．