作业帮（2012•临沂一模）已知f(x)=sin(x+5π4)+cos(x+3π4)．
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/16 15:04:20
（2012•临沂一模）已知f(x)=sin(x+
)+cos(x+
)
| 5π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
（1）f(x)=sin(x+
5π
4)+cos(x+
3π
4)=-sin（x+
π
4）-cos（x-
π
4）
=-
2
2sinx-
2
2cosx-
2
2cosx-
2
2sinx=-
2（cosx+sinx）=-2sin（x+
π
4）．
f（x）的单调递减区间就是函数2sin（x+
π
4） 的单调增区间．
令 2kπ-
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 2kπ-
3π
4≤x≤2kπ+
π
4，k∈z，
故函数f（x）的单调递减区间为[2kπ-
3π
4，2kπ+
π
4]．
（2）若f(α)=
5π
4)+cos(x+
3π
4)=-sin（x+
π
4）-cos（x-
π
4）
=-
2
2sinx-
2
2cosx-
2
2cosx-
2
2sinx=-
2（cosx+sinx）=-2sin（x+
π
4）．
f（x）的单调递减区间就是函数2sin（x+
π
4） 的单调增区间．
令 2kπ-
π
2≤x+
π
4≤2kπ+
π
2，k∈z，解得 2kπ-
3π
4≤x≤2kπ+
π
4，k∈z，
故函数f（x）的单调递减区间为[2kπ-
3π
4，2kπ+
π
4]．
（2）若f(α)=
（2012•临沂一模）已知f(x)=sin(x+5π4)+cos(x+3π4)．
（10五r•临沂一模）已知函数f(x)＝cos(x−πr)−sin(π1−x)．
（2014•昆明一模）已知函数f（x）=3sinωx+cosωx的最小正周期为π．则函数f（x）在区间[-π4，π4]上
（2012•临沂二模）若把函数f（x）=sinωx的图象向左平移π3个单位，恰好与函数y=cosωx的图象重合，则ω的值
已知函数f(x)=cos(2x-π/3）+2sin(x-π/4）sin(x+π/4)=sin(2x-π/6) ,
（2013•临沂二模）已知x∈R，ω＞0，u=（1，sin（ωx+π2）），v=（cos2ωx，3sinωx）函数f（x
（2010•怀柔区一模）已知函数f(x)＝1+2cos(2x−π4)sin(π2−x)．
（2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（ ）
已知函数f(x)=cos(2x-π/3)+2sin(x-π/4)sin(x+π/4)
已知函数f(x)=sin^2*x-根号3*sinπ/4*x*cosπ/4*x
已知f(x)=5cos²x+sin²x-（4根号3）sinxcosx
已知函数f(x)=2sin(x/4)cos(x/4)-2√3sin²（x/4)+√3,且g(x)=f(x+π/