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如图平行四边形AE垂直BC AF⊥CD AE=AF求abcd是菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 00:38:07
如图平行四边形AE垂直BC AF⊥CD AE=AF求abcd是菱形

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证明:因为 ABCD是平行四边形,AE垂直BC,
所以 平行四边形ABCD的面积=BC乘AE,
同理:平行四边形ABCD的面积=CD乘AF,
所以 BC乘AE=CD乘AF,
因为 AE=AF,
所以 BC=CD,
所以 平行四边形ABCD是菱形.(一组邻边相等的平行四边形是菱形)