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（2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/12 20:03:22
（2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+
π
6
)(ω＞0)
因为函数f(x)＝sin(ωx+
π
6)(ω＞0)的最小正周期为4π，
所以ω=
2π
4π=
1
2，
函数f(x)＝sin(
1
2x+
π
6)，
当x=
π
3时，f(x)＝sin(
1
2×
π
3+
π
6)＝sin
π
3＝

3
2，所以函数f（x）的图象关于点（
π
3，0）对称，不正确；
函数f（x）的图象关于直线x＝
π
3对称，B不正确；
函数f（x）的图象向右平移
π
3个单位后，得到函数为：f(x)＝sin[
1
2(x−
π
3)+
π
6]=sin
1
2x，图象关于原点对称，正确．
函数f（x）在区间（0，π）内单调递增，f(x)＝sin(
1
2x+
π
6)在区间（0，π）内有增有减，所以D不正确；
故选C．
（2013•临沂二模）已知函数f(x)＝sin(ωx+π6)(ω＞0)的最小正周期为4π，则（　　） （2014•浙江二模）已知函数f(x)＝2sinωxcos(ωx+π4)+12的最小正周期为2π． （2013•济南二模）已知函数f(x)＝4sinωxcos(ωx+π3)+3(ω＞0)的最小正周期为π． （2011•安庆二模）已知函数f（x）=sin（ωx+π4）（其中ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cos （2014•南昌二模）已知函数f（x）=cosωx（x∈R，ω＞0）的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=sin（ωx （2013•淄博二模）已知函数f(x)＝3sinωx•cosωx+cos2ωx−12(ω＞0)，其最小正周期为π2． （2014•济宁二模）已知函数f（x）=sinωx•cosωx+3cos2ωx-32（ω＞0）的最小正周期为π2． 已知函数f(x)＝sin(2ωx－π／6）＋1／2（ω＞0）的最小正周期为π 已知函数f(x)＝2sinωxcosωx+23sin2ωx−3（ω＞0）的最小正周期为π． 已知函数f(x)＝(3sinωx+cosωx)cosωx−12(ω＞0)的最小正周期为4π． （2011•重庆二模）已知函数f（x）=sinωx（cosωx-sinωx）+12的最小正周期为2π． 已知函数f(x)＝32sinωx−sin2ωx2+12（ω＞0）的最小正周期为π．