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已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 15:59:57
已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（　　）
A. 1
B.
2
2
设P（x，lnx），x＞0，
则点P到直线y=x距离d=
|x-lnx|

2，
设h（x）=x-lnx，则h′（x）=1-
1
x，
当0＜x＜1时，y′＜0．
∴h（x）min=h（1）=1-ln1=1，
∴点P到直线y=x距离最小值为dmin=
|1-ln1|

2=

2
2．
故选：B．
已知P为曲线y=lnx上一点，则点P到直线y=x距离最小值为（　　） 若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　） 若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ． 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y= 点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为 ___ ． （2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　） 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x－2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点 点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离 一道数学题啦···点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为