若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 06:33:51

若点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）
A. 1
B.

过点P作y=x-2的平行直线，且与曲线
y=x²-lnx相切，
设P（x₀，x₀²-lnx₀）则有
k=y′|x=x₀=2x₀-
1
x0．
∴2x₀-
1
x0=1，∴x₀=1或x₀=-
1
2（舍去）．
∴P（1，1），
∴d=
|1−1−2|

1+1=
2．
故选B．

若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? （2014•开封二模）点P是曲线x2-y-lnx=0上的任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．点P是曲线x2−y−2lnx＝0上任意一点，则点P到直线4x+4y+1=0的最小距离是（　　）点P是曲线y=2-㏑2x上任意一点,则点p到直线y=-x的最小距离为点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是点P是曲线y=x^2上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离是点P是曲线 x^2-y-2lnx^1/2=0上任意一点,则点P到直线 4x+4y+1=0的最小距离是点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y= 点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值.