点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 17:46:29

点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．

设P（x，y），则y′=2x-
1
x（x＞0）
令2x-
1
x=1，则（x-1）（2x+1）=0，
∵x＞0，∴x=1
∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x²-lnx相切的切点坐标为（1，1）
由点到直线的距离公式可得d=
|1-1+2|

2=
2
故答案为：
2

点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值是 ___ ．点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?点P是曲线y= 点P是函数y=x2-lnx的图象上任一点，则P到直线y=x-2的距离的最小值为 ___ ．点P是曲线y=x2+3上任意一点,求点P到直线y=x+2的距离的最小值. 点P是曲线y=x^2—lnx上任意一点,则点P到直线y=x－2的距离的最小值是?求此时p点坐标急用!大神们给力点点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的最小距离若点P是曲线y=x^2-lnx上任意一点,则点P到直线y=x-2的最小距离为? 圆锥曲线问题点P是曲线y=x^2-linx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是? 点p是曲线y=x^2-Inx上任意一点,则点p到直线y=x-2的距离的最小值一道数学题啦···点P是曲线y=lnx上任意一点,则点P到直线y=x+2的距离的最小值是?