一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 10:30:50

一道两圆相交的题.
已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求AB的长.（要证明过程）

因为,AD是圆O1的切线
所以∠DAB=∠ACB,
因为AC是圆O2的切线
所以∠CAB=∠ADB
所以△ABC∽△DBA
所以AB/DB=BC/AB
即AB^2=DB*BC=4*9=36
所以AB=9
再问：因为,AD是圆O1的切线所以∠DAB=∠ACB, 因为AC是圆O2的切线所以∠CAB=∠ADB 能解释一下吗？之前也看到过这个答案，不懂才来问的。
再答：因为,AD是圆O1的切线所以∠DAB=∠ACB,（弦切角等于所夹弧所对的圆周角）因为AC是圆O2的切线所以∠CAB=∠ADB（弦切角等于所夹弧所对的圆周角）所以△ABC∽△DBA（两角对应相等，两三角形相似）所以AB/DB=BC/AB 即AB^2=DB*BC=4*9=36 所以AB=9

一道两圆相交的题.已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,AC是圆O2的切线,AD是圆O1的切线,若BC=4,BD=9,求A 已知圆O1与圆O2相交于A、B两点,AC石园O2的切线,若BC=4BD=9,求AB的长如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，AC是⊙O2的切线，AD是⊙O1的切线，若BC=4，BD=9，则AB的长为（　　）已知:⊙O1与⊙O2相交于A、B两点,O1在⊙O2上,AC是圆O1的切线,交圆O2与C,BO1的延长线与CA的延长线交与如图+已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD 如图,已知圆O1与圆O2相交于A丶B两点,O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,直线CB与圆O2相交于点D,连接AD. 如图所示,已知圆O1和圆O2相交于A,B两点,圆O1在圆O2,AC是圆O1的直径,CB与圆O2相交于点D,连接AD. 如图,已知圆O1与圆O2相交于A,B两点,过点A作圆O1的切线,交圆O2于点C,过点B作两圆的割线分别交圆O1,O2于, 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A,B,点O1在圆O2上,AC是圆O1的直径,CB的延长线与圆O2相交于点D,连接AD. 已知圆O1与圆O2相交于A和B两点,圆O1的弦AC切圆O2于A,EF是过B点的割线,交圆O1于E,交圆O2于F.求证CE 如图,已知圆O1与圆O2相交于点A、B,O1在O2上,AC是圆O1的直径,直线CB 如图，已知：⊙O1与⊙O2是等圆，它们相交于A、B两点，O2在⊙O1上，AC是⊙O2的直径，直线CB交⊙O1于D，E为A