作业帮已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 16:16:35
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)
求 1.直线l过点P（2,1）且与圆C相交的弦长为2根号6,求直线l的方程
2.设Q为圆C上一动点,O为坐标原点,试求三角形OPQ面积的最大值
求 1.直线l过点P（2,1）且与圆C相交的弦长为2根号6,求直线l的方程
2.设Q为圆C上一动点,O为坐标原点,试求三角形OPQ面积的最大值
A(5,2),B(3,2),
AB的中点是D(4,2),
AB的垂直平分线是x=4,
它与直线2x-y-3=0交于点C(4,5),
∴圆C的半径=|AB|=√10,
1.设l:y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0,
则C到l的距离d=|4k-5-2k+1|/√（k^+1),
依题意d^+6=10,
∴（2k-4)^=4(k^+1),
k^-4k+4=k^+1,3=4k,k=3/4;
∴l:3x-4y-2=0,
斜率k不存在时,直线x=2也满足题设.
∴l的方程是3x-4y-2=0,或x=2.
2.|OP|=√5,
OP:x-2y=0,
设Q(4+√10*cost,5+√10*sint),则Q到OP的距离
h=|4+√10*cost-10-2√10*sint|/√5
=|5√2*cos(t+a)-6|/√5,
∴三角形OPQ面积=（1/2）|OP|h=|5√2*cos(t+a)-6|/2,
它的最大值=（5√2+6）/2.
AB的中点是D(4,2),
AB的垂直平分线是x=4,
它与直线2x-y-3=0交于点C(4,5),
∴圆C的半径=|AB|=√10,
1.设l:y-1=k(x-2),即kx-y-2k+1=0,
则C到l的距离d=|4k-5-2k+1|/√（k^+1),
依题意d^+6=10,
∴（2k-4)^=4(k^+1),
k^-4k+4=k^+1,3=4k,k=3/4;
∴l:3x-4y-2=0,
斜率k不存在时,直线x=2也满足题设.
∴l的方程是3x-4y-2=0,或x=2.
2.|OP|=√5,
OP:x-2y=0,
设Q(4+√10*cost,5+√10*sint),则Q到OP的距离
h=|4+√10*cost-10-2√10*sint|/√5
=|5√2*cos(t+a)-6|/√5,
∴三角形OPQ面积=（1/2）|OP|h=|5√2*cos(t+a)-6|/2,
它的最大值=（5√2+6）/2.
已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），
已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2)
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求:
已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上
已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上.
已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
已知圆C经过点A(0,3)和B(3,2),且圆心C在直线Y=X上,(1)求圆C的方程(2)若直线Y=2x+m被圆c所截得
描述:已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上,且经过点A(5,2),B(3,2) （1）求圆C的标准方程（2）直线过点P
已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上.
已知圆c的圆心在直线2x-y=0上,且这个圆经过A(3,2)B(1,0),求圆c的方程.
已知圆C的圆心在直线2x－y－3＝0上,且经过点A(5,2) B(3,2) (1)求圆C标准方程 (2)直线l过点P(2