已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 14:08:35

已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．
（1）求⊙C的方程；
（2）若直线y=kx+3与⊙C总有公共点，求实数k的取值范围．

（1）设圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则

22+42+2D+4E+F＝0
32+52+3D+5E+F＝0
2(−
D
2)−(−
E
2)−2＝0⇒

D＝−6
E＝−8
F＝24，…5分
所以⊙C方程为x²+y²-6x-8y+24=0．…6分
（2）：由

(x−3)2+(y−4)2＝1
y＝kx+3⇒(1+k2)x2−(6+2k)x+9＝0，…8分
因为直线y=kx+3与⊙C总有公共点，
则△=（6+2k）²-36（1+k²）≥0，…10分
解得0≤k≤
3
4．…12分

已知⊙C经过点A（2，4）、B（3，5）两点，且圆心C在直线2x-y-2=0上．已知圆C经过A（3，2）、B（1，6）两点，且圆心在直线y=2x上，求圆C的方程．已知圆C经过点A（-2,0）,B（0,2）,且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点. 已知圆C经过A(3,2)\B(1,6)两点,且圆心在直线y=2x上. 已知圆C经过A(3,2),B(1,2)两点,且圆心在直线y=2x上,（1）求圆C的方程已知圆C经过点A（2,3）、B（-2,-1）,且圆心C在直线x-y-3=0上. 已知圆C的圆心在直线2x-y-3=0上，且经过点A（5，2），B（3，2），已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上,求: 已知圆心为C的圆经过点A(-1,1)和B（-2,-2）,且圆心在直线L：x+y-1=0上已知圆C经过A（3,2）,B（1,6）两点,且圆心在直线y=2x上. （1）若直线l经过点P（-1,3... 已知圆c经过点A(0,3),点B(3,2),且圆心c在直线y=x上,求圆c的方程已知圆C经过点A(-2,0).B(0,2).且圆心C在直线y=x上,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P,Q两点.