已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 21:59:43
已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度,
求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
求证s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
Sabc=1/2*bc*ac*sin60
Sabd==1/2*ab*ab*sin60
Sacf=1/2*ac*ac*sin60
Sbce==1/2*bc*bc*sin60
设:s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立
则将以上等式代入该假设并化简,得到等式:
bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bc
bc*ac+ab^2=ac^2+bc^2
2bc*ac*sin60+ab^2=ac^2+bc^2
sin60=(ac^2+bc^2-ab^2)/2bc*ac
角acb=60度,sinc=sin60=1/2
将角c代入上式得到余弦定理,所以该等式成立,
所以 证明
s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
等式成立
Sabd==1/2*ab*ab*sin60
Sacf=1/2*ac*ac*sin60
Sbce==1/2*bc*bc*sin60
设:s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf等式成立
则将以上等式代入该假设并化简,得到等式:
bc*ac+ab*ab=ac*ac*+bc*bc
bc*ac+ab^2=ac^2+bc^2
2bc*ac*sin60+ab^2=ac^2+bc^2
sin60=(ac^2+bc^2-ab^2)/2bc*ac
角acb=60度,sinc=sin60=1/2
将角c代入上式得到余弦定理,所以该等式成立,
所以 证明
s三角形abc+s三角形abd=s三角形bce+s三角形acf
等式成立
已知三角形abc,分别以ab,bc,ca为边向外做等边三角形abd,等边三角形bce等边三角形acf,且角acb=60度
已知三角形ABC 分别以AB,BC,CA为边向外做等边三角形ABD,等边三角形BCE,等边三角形ACF.问当三角形ABC
已知,Rt三角形ABC中,叫ACB=90度,角CAB=30度.分别以AB、AC为边,向外作等边三角形ABD和等边三角形A
SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度
1.以三角形ABC的三条边AB,BC,AC为边分别向形外作等边三角形,依次为三角形ABD,三角形BCE,三角形ACF.求
如图在三角形ABC中,角C=60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.
已知三角形ABC(1)分别以BC、AC为边在处边作等边三角形BCE、ACF.分别连接BF、AE.求证BF=AE
如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证
在三角形ABC中,分别以AB,BC,AC为边在BC的同侧做等边三角形ABD和等边三角形ACE,等边三角形BCF,说明四
如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,分别以AB,AC,BC为边向外作等边三角形ABD,ACE
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be
如图,分别以已知三角形abc的两边ab,ac为边向外作等边三角形abd和等边三角形ace,dc与be相交于点o.