如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 13:11:21

如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行四边形.

证明：因为三角形ABD 是等边三角形
所以AB=AD=BD
角ABD=角DBC+角ABE=60度
因为三角形BCE是等边三角形
所以BC=BE=CE
角CBE=角ABC+角ABE=60度
角BCE=角ACB+角ACE=60度
所以角DBE=角ABC
所以三角形DBE和三角形ABC全等（SAS)
所以DE=AC
因为三角形ACF是等边三角形
所以AC=AF=CF
角ACF=角ACE+角FCE=60度
所以DE=AF
角ACB+角ACE=角ACE+角FCE=60度
所以角ACB=角FCE
所以三角形FCE和三角形ACB全等（SAS)
所以EF=AB
所以AD=EF
因为DE=AF（已证）
所以四边形ADEF是平行四边形
再问：其实接下来同理就行了，不过谢谢了
再答：本想写同理度，但怕你看不懂，所以写得详细

如图所示以三角形ABCD 的三边AB .BC.CA为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证如图所示,以△ABC的三边为一边在BC的同侧作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF.证明：四边形ADEF为平行如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF, 【初二*几何!~】如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF 如图所示,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF, 以△ABC的三边为边在BC的同一侧,分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE,△ACF,画出图形并回答几何题一道,急救!分别以△ABC的三边为其中一边,在BC同侧做三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF,求证：AE, 如图,分别以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边三角形：△ABD,△BCE,△ACF 以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形△ABD,△BCE,△ACF.求证四边形ADEF是什么四边形?（要求如图,以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由. 如图以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD,△BCE, 如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作3个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF．