在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:23:27
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
由正弦定理得到a/sinA=b/sinB=c/sinC
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin(A+30°)
所以a+c=√3sin(A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°
因此,a+c=b(sinA+sinC)/sinB
=(sinA+sinC)/sinB
因为2B=A+C,A+B+C=180°
B=60°
A+C=120°
由于sinA+sinC=sinA+sin(120°-A)
=sinA+(√3/2)cosA+(1/2)sinA
=(3/2)sinA+(√3/2)cosA
=√[(3/2)^2+(√3/2)^2]sin{A+arctan[(√3/2)/(3/2)]}
=√3sin[A+arctan(√3/3)]
=√3sin(A+30°)
所以a+c=√3sin(A+30°)/sin60°=2sin(A+30°)
因为0°
在△ABC中 已知2B=A+C b=1 求a+c的取值范围
在三角形ABC中 已知2B=A+C,b=1 求a+c的取值范围
【急!】已知三角形ABC中,边a、b、c满足2B=A+C,且b=1,求a+c的取值范围
在三角形ABC中,已知2B=A+C,b=1,求三角形ABC的周长的取值范围.
在ΔABC中,已知2角B=角A+角C,边b=1,求a+c取值范围.
已知在钝角三角形ABC中,角B>90°,a=2x-5,b=x+1,c=4,求x的取值范围
在钝角三角形abc中,已知a=1,b=2,则最大边c的取值范围是
在△ABC中角A,B,C所对的角分别是a,b,c已知角C=60度c=根号六求a+b的取值范围
已知:△ABC的边长分别为a、b、c、,且 |b+c-20|+(b-c-5)2 =0 求a的取值范围
在三角形ABC中,角A、B、C所对的边为a、b、c,b^2=ac,求∠B的取值范围.
在锐角三角形ABC中 a等于1 b等于2 求c的取值范围
已知在△ABC中∠B=π/3,求2cos^2 A+cos (A-C)的取值范围