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在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 12:06:28
在三角形ABC中,A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a/√3cosA=c/sinC,若a=6,求b+c的取值范围
sinA=√3cosA,所以tanA=√3,A=60°,然后根据余弦定理算
再问: 就是到这不会了
再答: 我要午觉了,下午给你发过去,这题我做过好多次了
再答: 半小时后
再答: 把分留着
再答: 首先两边之和大于第三边,所以b+c>a=6然后cosA余弦定理解得b²+c²-bc-36=0≥2bc-bc-36=bc-36,所以bc≤36, b²+c²-bc-36=(b+c)²-2bc-bc-36=(b+c)²-3bc-36=0,b+c=√(3bc+36)≤√(3×36+36)=12,所以6