作业帮在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 01:33:48
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
设三边长分别为a=n,b=n+1,c=n+2,显然C最大,A最小,C=2A
作C的角平分线CD,交AB于D. ACD=BCD=A
CD角平分线,AC/BC=AD/BD(这个性质好证,延长CD和过D做AC,BC的高,根据SACD/SBCD即可)
所以可求BD=n(n+2)/(2n+1) AD=(n+1)(n+2)/(2n+1)
B=B CDB=A+ACD=ACB
所以ACB相似CDB
AC/CD=AB/BC 带入可得n*n-3n-4=0 n=-1舍去 n=4
即4 5 6
作C的角平分线CD,交AB于D. ACD=BCD=A
CD角平分线,AC/BC=AD/BD(这个性质好证,延长CD和过D做AC,BC的高,根据SACD/SBCD即可)
所以可求BD=n(n+2)/(2n+1) AD=(n+1)(n+2)/(2n+1)
B=B CDB=A+ACD=ACB
所以ACB相似CDB
AC/CD=AB/BC 带入可得n*n-3n-4=0 n=-1舍去 n=4
即4 5 6
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的2倍.求此三角形的三边长.
在△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
三角函数应用问题在△ABC中,三边长为连续的正整数,且最大角是最小角的二倍.求此三角形三边长
△ABC中,三边长为连续的自然数,且最大角是最小角的2倍,求此三角形的三边长.
在三角形ABC中,三边长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,求三边长
在三角形ABC中,若三边得长为连续整数,且最大角是最小角的2倍,则三边长分别是多少?
△ABC的三边长是三个连续的整数且最大角是最小角的2倍 则此三角形的三边长为多少
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,又最大角是最小角的三倍,求此三角形三边的长
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的三倍,求三边长.
三角形ABC的三边为连续的自然数,且最大角为最小角的二倍,求三边长的
在三角形ABC中,若三边的长为连续整数,且最大角是最小角的二倍,则三边的长分别是?