已知：f(tanx)+f(-tanx)=2sinxcosx,求f（x）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 13:14:33

先求定义域,x≠π/2+kπ ,k∈z
f(tanx)+f(-tanx)
=2sinxcosx
=2sinxcosx/(sin^2x+cos^2x) sin^2x+cos^2x=1
=2tanx/(tan^x+1) 分子分母同时除以cos^2x
f(x)=2x/(1+x^2) (x≠π/2+kπ ,k∈z)
个人觉得有以下两点要注意：
1）复合函数定义域的关系
2）可能要做个代换方便看出函数关系

已知函数f(tanx)=sinxcosx,则f(-2)等于若函数f(tanx)=sin2x+sinxcosx+1,求f（x）的解析式已知函数f（tanx）=1/sinxcosx,求的函数解析式, 函数f(x)=(sinxcosx-sinx)/tanx的值域为已知sin（x-45°）=四分之根号2,求sinxcosx,tanx+1/tanx ∫f'(tanx)dx=tanx+C ,f(x)=? f(x)=(tanx)^(sinx),求f(x)的导数设f(tanx)=cos2x,求f(x) 设f(tanx)=cos2x,求f(x)如何解答已知函数f(x)=lg(tanx-tan²x),求f(x)的单调区间若f(x)=tanx(1-cos^2)+sinxcosx,则f(7π/6)的值为?3Q 已知函数f(x)=(sin2x+cos2x)/(tanx+cotx),求f(x)的值域.和周期