p为质数,证明p+1到p平方之间必定存在质数~

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:22:50

显然 p^2>2(p+1)
伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n > 3,则至少存在一个质数p,符合n < p < 2n − 2.另一个稍弱说法是：对于所有大于1的整数n,存在一个质数p,符合n < p < 2n.
于是P+1 与2(P+1)
再问：能不能直接证明一下？~原问题要比那个定理弱化很多~有木有能直接证明的方法~不用那个定理~
再答：貌似那个定理证明也不难我想应该有其他方法, 这是哪里的题?
再问：原题是证明数列(n/f(n))当n趋向正无穷的时候值也趋向正无穷~f(n)表示能不整除n的最小质数~我转化了一下转化到了这个问题~老师给的~伯特兰—切比雪夫定理用了4个引理再证出来的，有点麻烦~
再答：饿看看这怎么转化的我想就是有简单方法也不比那定理简单多少

p为质数,证明p+1到p平方之间必定存在质数~ 证明:若p为质数,则p与p平方之间至少存在p个质数证明：P为质数,a为整数,P不整除a,则(P,a)=1 证明:P为质数,则根号P比为无理数. 试证明（p-1）!模p的余数是p-1的充要条件是p为质数. 存在无穷多个质数p,使得p+2,p+4这两个数也是质数吗,请证明设n为大于2的正整数,证明:存在一个质数p,满足n 证明对于任何自然数a和质数p,(a^p)^(p-1)=a mod p 证明:如果p为质数且p>3,则数p^2-1可被24整除证明p为质数,n^p-n 能被p整除证明质数p的开方是无理数证明或推翻如果p是质数,(p-1)!+1是p的整数倍