已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 09:13:33

已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上,圆C2过原点,且被直线l截得的弦长为4根号3 .
(1)求直线l的方程;
(2)求圆C2的方程;
求(2)解析.

A(1,1)
C1(0,0)
容易求出直线C1A的斜率=1
因为L是切线,所以与半径C1A垂直
所以L的斜率=-1
所以L的方程为y=-x+2
即x+y-2=0
(2)因为C2在直线y=2x上
所以可以设C2的坐标为(a,2a)
因为过O(0,0)
所以半径=√(a^2+(2a)^2)=√5*a
设C2与L的两个交点为M,N
过C2作L的垂线,垂足为P
则|C2M|=|C2N|=半径=√5*a
|PM|=|PN|=2√3
所以|C2P|^2=|C2M|^2-|PM|^2=5a^2-12
根据点到直线距离公式得到|C2P|=|a+2a-2|/√2=|3a-2|/√2
所以5a^2-12=(3a-2)^2/2
所以a^2+12a-28=0
所以a=-14或者2
因为C2在射线2x-y=0(x>=0)上
所以a=2
所以C2(2,4)
所以C2的方程为(x-2)^2+(y-4)^2=20

已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 已知C1：x^2+y^2=2和圆C2：直线l与圆C1切于点（-1,1）；圆C2的圆心在射线2x+y=0(x≤0)上,圆C 已知圆C1：x的平方+y的平方=2和圆C2,直线L与圆C1切与点(1.1),圆C2的圆心在射线2X-Y=0(x大于等于0 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在已知圆C1:x^2+y^2+2x+2y-2=0,若圆C2平分圆C1的周长,且圆C2的圆心在直线L1:y=2x上,求满足条直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知曲线C1：y=x2与C2：y=-(x-2)2直线l与C1 C2都相切,求直线l的斜率已知曲线C1：y=x2与C2：y=-（x-2）2．直线l与C1、C2都相切，求直线l的方程．已知圆C1与圆C2相交于A(1,3)和B(m,1)两圆的圆心都在直线x-y+c/2=0上,设C(c,0),求A、B、C三已知圆C1:X^2+Y^2=4,C2:X^2+Y^2-2X-4Y+4=0,与直线L:X+2Y=0,求经过C1,C2的焦点已知两个圆C1：x^2+y^2=4,C2:x^2+y^2-2x-4y+4=0,直线l:x+2y=0,求经过C1和C2的交已知两圆C1：x²+y²-2y=0,C2:x²+(y+1)²=4的圆心分别是C1