直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 19:37:05

直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根号3）
求圆C2的方程（请给出过程）

点M(3,√3) 在直线 l 上,代入直线方程得 k=√3/3；
过 M 与 l 垂直的直线方程为 y=-√3(x-3)+√3=-√3x+4√3；圆 C2 的圆心应在此直线上；
若设 C2 的圆心坐标为(x,y),则 |C2C1|=|C2M|+1；
即 √[(x-1)²+y²]=√[(x-3)²+(y-√3)²] +1,两端平方化简：-2x=-6x-2√3y+12+2√[(x-3)²+(y-√3)²]；
移项并将 y=-√3x+4√3 代入：2√3(4√3-√3x)+4x-12=2√[(x-3)²+(3√3-√3x)²]；
再次化简方程：(6-x)²=4(x-3)²,即 3x²-12x=0；解方程得 x=0、x=4；相应 y=4√3、y=0；
圆 C2 有两个：x²+(y-4√3)²=3²+(4√3-√3)²=6²；(x-4)²+y²=(4-3)²+√3²=2²；

直线l：y=kx与圆C1：(x-1)^2+y^2=1相交于A、B两点,圆C2与圆C1相外切,且与直线l相切于点M（3,根已知圆C1比X的平方加上Y的平方加上4X加上3等于0求诺圆C2与圆C1外切且于直线L比X等于1相切,求圆C2的圆... 已知圆C1:x^2+y^2=2和圆C2,直线l与圆C1相切于点(1,1),圆C2的圆心在射线2x-y=0(x>=0)上, 已知圆C1x平方+y平方+4x+3=0若圆C2与圆C1外切且与直线L:X=1相切求圆C2的圆心的轨迹方程若圆C1的切线在已知圆C1：x2+(y+5)2=5,点A（1,-3）.①求过点A与圆C1相切的直线L的方程；②设圆C2为圆C1关于直线L 已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 已知直线l:x-y-1=0与圆C1:(x-3)2+(y-4)2=2相切于点p 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0直线L:y=kx,且L与圆C相交于P Q两点,已知点M（0,b）且MP垂直M 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx,且l与圆C相交于P、Q两点,点M（0,b）,且MP⊥MQ 已知圆C：X^2+Y^2-2X-2Y+1=0,直线L:Y=KX,且L与圆C相交于P、Q两点,点M（0,B）,且MP⊥MQ 已知圆C1:x^2+(y-1)^2=4和抛物线C2:y=x^2-1过坐标原点O的直线与C2相交于点A.B,定点M坐标为(