有2013个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2013个数的和

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:12:36

有2013个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2013个数的和尽可能的小,那么这2013个数中最大的一个是多少?

他们的解答都不正确
它们当中的任意两个数的和都是2的倍数所以每个数除以2的余数一样
任意三个数的和都是3的倍数所以每个数除以3的余数一样
这是因为假设有a,b,c,d四个数a+b+c与b+c+d除以3余数一样则有a与d除以3余数一样由对称性所有数除以3余数一样
所以每个数除以6的余数一样
所以是1,7,13,19.
那么这2013个数中最大的一个是1+2012*6=12073

有2013个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2013个数的和题目在下一栏有2011个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数,为了使这20 有2006个不同的非零自然数,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数有2007个不同的自然数（不包括0）,它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数.为了使这2007 有4个不同的非零自然数,它们当中任意两个数的和是2的倍数;任意三个数的和是3的倍有4个不同的自然数,它们当中任意两数的和是2的倍数；任意3个数的和是3的倍数,为了使得这4个数的和尽有4个不同的自然数,其中任意两个数的和都能被2 整除,任意3 个数的和都是3 的倍数. 至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数有5个不同的自然数,它们当中任意3个数的和是3的倍数, 有4个不同的正整数，它们中任意2个数的和都是2的倍数，任意3个数的和都是3的倍数．要使这4个数的和尽可能小，这4个数应该确定两个相同．有四个不同的非零自然数，其中任意两数的和是2的倍数，任意三数的和是3的倍数，那么这四数的和最小是多少？有4个自然数,其中任意两个的和都是2的倍数,任意3个数的和都是3的倍数,这4个自然数的和最小是（）.