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任意取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 14:05:35
任意取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数
请写出过程,并说清楚
任意自然数除以7的余数有0—6共7种可能,分别表示为7N,7N+1.7N+6,当两数差为7N时,就是7的倍数,当有两个数的余数相同时,差即为7N,所以至少取7个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数.