任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 00:41:01

【思路】不同的自然数被7除,其余数可能不同,也可能相同（但任意所取的不同自然数,不能保证余数相同）.除数一定、两被除数相减的实质是商相减余数也相减.只有当两个余数的差为0时,这两个被除数的差才能被7整除.因余数不外乎是0、1、2、3、4、5、6七种,它们两两之差均不为0,所以根据抽屉原理,如果再增加一个自然数,则被7除的余数必然会与上述7种余数中的一种相同,这样就能保证至少有两个数被7除的余数之差为0.
【结论】至少取8个不同的自然数,才能保证其中至少有两个自然数的差能被7整除.

任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数任意取多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数? 任意取______个自然数，才能保证至少有两个数之差是7的倍数．任意取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是7的倍数 1、将要任意取几个不同的自然数，才能保证至少有两个数的差是5的倍数。任意取几个不同的自然数,才能保证至少有两个数的差是8的倍数? 至少取出多少个自然数,才能保证至少有两个数的差是11的倍数? 至少取几个自然数,才能保证有4个数,它们当中任意两个数的差都是3的倍数至少取几个自然数才能保证它们当中一定有两个数的差是5的倍数任意取11个自然数,那么至少有两个数的差是10的倍数.哪几个数? 在黑板上任意写n个自然数,若要保证其中有两个数的差是7的倍数,则n至少是几? 任意4个自然数,其中至少有两个数的差是3的倍数.