作业帮已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 18:43:44
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x)-f(y)
若f(3)=1,且f(a)＞(a-1)+2,求a的取值范围
若f(3)=1,且f(a)＞(a-1)+2,求a的取值范围
1
∵f(x·y)=f(x)+f(y)
∴f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
移项：
∴f(x/y)=f(x)-f(y)
2
f(a)＞(a-1)+2 应该打丢了f
应该 f(a)>f(a-1)+2
∵f(3)=1
∴f(9)=f(3)+f(3)=2
∴f(a)>f(a-1)+f(9)
f(a)>f[9(a-1)]
∵f(x)定义域为(0,+∞)且为增函数
∴ {a>0
{a-1>0
{a>9(a-1)
==>
{a>1
{a
1
∵f(x·y)=f(x)+f(y)
∴f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
移项：
∴f(x/y)=f(x)-f(y)
2
f(a)＞(a-1)+2 应该打丢了f
应该 f(a)>f(a-1)+2
∵f(3)=1
∴f(9)=f(3)+f(3)=2
∴f(a)>f(a-1)+f(9)
f(a)>f[9(a-1)]
∵f(x)定义域为(0,+∞)且为增函数
∴ {a>0
{a-1>0
{a>9(a-1)
==>
{a>1
{a
1
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
已知函数f(x)在定义域为(0,正无穷)且fx为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求证f(x/y)=f(x)-f(
已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f(x)在定义域（0,正无穷）上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)的定义域是（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知f(x)定义域为（0,正无穷）,且在其上为增函数,满足f(x乘y)=f(x)+f(y),f(2)=1,解不等式f(x
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义
函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且对于定义域内的任意x,y都有f(x·y)=f(x)+f(y),且f（2）=1