已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 18:03:42
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
1.求f(1); 2.证明f(x)在定义域上是增函数;
3.如果f(1/3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1/(x-2))≥2的x的取值范围
重点求助第三问!
跪谢
1.求f(1); 2.证明f(x)在定义域上是增函数;
3.如果f(1/3)=-1,求满足不等式f(x)-f(1/(x-2))≥2的x的取值范围
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1)f(1)=0;
2)令y>1,x>0,则xy>x>0,f(xy)-f(x)=f(y)>0,故f(x)在其定义域上单调递增.
3)2=-2f(1/3)=-f(1/9)代入不等式,得f(x)+f(1/9)>=f(1/(x-2)),整理得f(x/9)>=f(1/(x-2)),又由(2)知f(x)是增函数,所以x/9>=1/(x-2),解之得x>=根号10+1或1-根号10<=x<=2.
2)令y>1,x>0,则xy>x>0,f(xy)-f(x)=f(y)>0,故f(x)在其定义域上单调递增.
3)2=-2f(1/3)=-f(1/9)代入不等式,得f(x)+f(1/9)>=f(1/(x-2)),整理得f(x/9)>=f(1/(x-2)),又由(2)知f(x)是增函数,所以x/9>=1/(x-2),解之得x>=根号10+1或1-根号10<=x<=2.
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数f(x)的定义域为(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x)在定义
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x大于1时,f(x)大于0,且f(x*y)=f(x)+f(y) 证明f(x)
已知函数f x 的定义域为 (0.正无穷)且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),f(x)是减函数
已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的,当x>1时,f(x)>0且f(xy)=f(x)+f(y).
已知函数y=f(x)的定义域为(0,正无穷),且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是
已知函数fx的定义域是(0,正无穷)且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/2)=1 求f(2)
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)>0,且f(x•y)=f(x)+f(
已知函数f(x)的定义域是(0,正无穷),当x>1时,f(x)
定义在(0,正无穷)上的函数f(x)满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)
设函数y=f(x)的定义域为(0,+无穷)且任意正实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y)成立,已知f(2)=1且当