作业帮设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/20 08:46:34
设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
求证:
(1) f(1)=0 ; f(xy)=f(x)+f(y)
(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
求证:
(1) f(1)=0 ; f(xy)=f(x)+f(y)
(2)若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)≤2
证明：
(1):f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0;
f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)
(2) 利用上面的结论
2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))
f(x)满足定义域 x>0 1/x-3>0 得到 x>3 则 x>3
f(x)为增函数x*(x-3）
(1):f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0;
f(xy)=f(x/1/y)=f(x)-f(1/y)
f(1/y)=f(1)-f(y)=0-f(y)=-f(y)
所以f（xy）=f(x)-f(1/y)=f(x)-(-f(y))=f(x)+f(y)
(2) 利用上面的结论
2=1+1=f(2)+f(2)=f(2*2)=f(4)
f（x）-f(1/x-3)=f(x*(x-3))
f(x)满足定义域 x>0 1/x-3>0 得到 x>3 则 x>3
f(x)为增函数x*(x-3）
设F(X)定义定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(x/y)=f(x)-f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(
设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
设函数f(x)在定义域（0,+∞）上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f（1/3）=1
f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(x×y)=f(x)+f(y)
设函数的定义域为(0,+∞）,且对任意的正实数x,y,有f(xy)=f(x)+f(y)恒成立,已知f
函数y=f(x)的定义域为（0,+∞）,且对定义域内的任意x、y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f
设函数f（x）的定义域为（x＞0）,且f（x）在（0,+∞）上为增函数,f（xy）=f（x）-f（y）.
设函数f(x)的定义域为(0,+∞)对任意的x>0,y>0,f(x/y)=f(x)-f(y)恒成立,且当x>1时,f(x
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
设函数y=f(x)的定义域为(0,+∝)且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3则f(根号2)等于