作业帮如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(x×y)=f(x)+f(y)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 06:25:47
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(x×y)=f(x)+f(y)
(1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
(1)证明:f(x/y)=f(x)-f(y)
(2)已知f(3)=1,且f(a)>f(a-1)+2,求a的取值范围
1) 取x=y=1,则f(1)=2f(1),f(1)=0
f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
所以 f(x)-f(y)=f(x/y)
2) 2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)
不等式 f(a)>f(a-1)+2化为 f(a)>f(a-1)+f(9)
由已知,a>0,a-1>0,a>9(a-1)
取以上三式的交集,得 1
f(x)=f(x/y*y)=f(x/y)+f(y)
所以 f(x)-f(y)=f(x/y)
2) 2=1+1=f(3)+f(3)=f(9)
不等式 f(a)>f(a-1)+2化为 f(a)>f(a-1)+f(9)
由已知,a>0,a-1>0,a>9(a-1)
取以上三式的交集,得 1
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且f(x)为增函数,f(x×y)=f(x)+f(y)
如果函数y=f(x)的定义域为｛xlx>0}且f(x)为增函数,f(x)=f(x)+f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞）且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y) 证明：f(x/y)=f(x)-
如果函数f(x)的定义域为{x|x属于R+},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
如果函数f(x)的定义域为(0,),且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)
如果函数f(x)的定义域为{x|x>0},且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)f(3)=1,且f(a)>f
已知F(X*Y)=F(X)+F(Y)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,求证F(X/Y)=F(X)-F(Y)
函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x）+f(y）证明f（x/y)=f(x)-f(y)
已知F(X)定义域为(0,正无穷大)且是增函数,F(X/Y)=F(X)-F(Y)
如果函数f(x)的定义域为(0,+无穷大],且f(x)为单调递增函数,f[x乘y)=f(x)+
已知函数f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).求证：f(x/y=f(x