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如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 17:50:50
如果函数f(x)的定义域为(0,+∞)且在(0,+∞)上是增函数,f(xy)=f(x)+f(y).证明f(x/y)=f(x)-f(y)
因为f(1*1)=f(1)+f(1)
所以f(1)=0
又f(y)*f(1/y)=f(y)+(f1/y)=f(1)=0
所以-f(y)=f(1/y)
所以f(x/y)=f(x)+f(1/y)=f(x)-f(y)