设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 23:01:57
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
(1)求f(1)的值
(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
(1)求f(1)的值
(2)如果f(x)+f(x+2)< 2 ,求x的取值范围
1、
x=y=1,xy=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2、
f(x)+f(x+2)=f[x(x+2)]=f(x²+2x)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9)
f(x²+2x)1/9
9x²+18x-1>0
x(-3+√10)/3
定义域x>0
所以x>0,x+2>0
所以x>0
综上
x>(-3+√10)/3
x=y=1,xy=1
f(1)=f(1)+f(1)
f(1)=0
2、
f(x)+f(x+2)=f[x(x+2)]=f(x²+2x)
2=f(1/3)+f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9)
f(x²+2x)1/9
9x²+18x-1>0
x(-3+√10)/3
定义域x>0
所以x>0,x+2>0
所以x>0
综上
x>(-3+√10)/3
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为减函数,且f(xy)=f(x)+f(y).f(1/3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,正无穷)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
高中数学已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1 (1)求f(9),f
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(
已知f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f x 在定义域 0 正无穷 上为增函数,且满足f(3xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
已知函数f(x)在其定义域R上为增函数,且有f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)
已知函数f(x)在定义域(0到正无穷大)上为增函数,满足f(xy)=f(x)+f(y),且f(3)=1
已知函数f(x)是定义域在R+上的减函数且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(根号2)=1
设函数f(x)在定义域(0,+∞)上为增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y).
设函数f(x)是定义在(0,+∞)上的单调增函数,且f(xy)=f(x)+f(y).若f(3)=1,求不等式f(x)+f