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如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 16:11:29
如图,在平行四边形ABCD中,E是BC上一点,DE、AB的延长线相交于F,连接CF,求证:S△ABE=S△CEF
证明:
∵AD‖BC
∴S△ADE=1/2S平行四边形ABCD(同底等高)
∴S△ABE+S△CDE=1/2S平行四边形ABCD
∵AF‖CD
∴S△CDF=1/2S平行四边形ABCD(同底等高)
∴S△ABE+S△CDE=S△CDF=S △CEF+S△CDE
∴S△ABE=S△CEF