已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 13:50:15

已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为

∵抛物线的焦点在x轴上，∴设它的标准方程为y²=2px，
由方程组

y2=2px
y=2x+1得4x²+（4-2p）x+1=0，
由韦达定理可知：x₁+x₂=
p-2
2，x₁x₂=
1
4．
∴|x₁-x₂|=

p2-4p
2，
∴
1+22|x₁-x₂|=

5
2•
p2-4p=
15，
解得p=2，∴抛物线的方程为y²=4x．

已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x+1被抛物线截得的弦长为15，求抛物线的标准方程．文科数学抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线的方程 1 已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为根号15,求抛物线方程．已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为√15,求抛物线的方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程已知顶点在原点,焦点在Y轴上的抛物线被直线X-2Y-1 =0截得的弦长AB为根号15,求抛物线方程? 求焦点在X轴上,被直线Y=2X+1截得的弦长为根号15的抛物线方程已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为3.872983346,求抛物线的方程. 抛物线的题目抛物线的顶点在原点,焦点在X轴上,而且被直线2x-y+1=0所截得的弦长等于根号15,求抛物线的方程已知顶点在原点、焦点在y轴上的抛物线被直线x-2y-1=0截得的弦长为根号十五,求抛物线方程