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已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 17:06:02
已知顶点在原点,焦点在x轴上的抛物线被直线2x-y+1=0截得的弦长为根号15,求此抛物线的方程
y^2=2px(p>0)
y=2x+1
4x^2-(2p-4)x+1=0
x1+x2=(p-2)/2
x1x2=1/4
弦长平方=5[(p-2)^2/4-1]=15
p=6
抛物线方程为:y^2=12x