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在RT△ABC中,CA=CB ∠ECF=45交AB于点ef ab²=2af×be

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 19:59:34
在RT△ABC中,CA=CB ∠ECF=45交AB于点ef ab²=2af×be
求证,ab²=2af×be
由已知,角A=角B=45度,AC=BC,AB=根号2AC
所以角CFA=角B+角FCB=45度+角FCB
角BCE=角ECF+角FCB=45度+角FCB
所以角CFA=角BCE
所以三角形AFC与BCE相似
所以AF/AC=BC/BE
所以AF*BE=AC*BC=AC平方
因为AB平方=(根号2AC)平方=2AC平方
所以AB平方=2AF*BE