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已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(X+1)(X+1)+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 04:44:10
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3),端点A在圆(X+1)(X+1)+YY=4上运动求线段AB的中点M的轨迹.
平方不会打,那样可以看清楚吧?
那M点的轨迹是一个圆,圆的方程是(X-1.5)^+(Y-1.5)=1
(x+1)^2+y^2=4
参数方程:
x=2cost-1,y=2sint
A(2cost-1,2sint),B(4,3)
中点M(x,y)
x=(2cost-1+4)/2=(2cost+3)/2
y=(2sint+3)/2
,cost=(x-3/2),sint=(y-3/2)
cost^2+sint^2=(x-3/2)^2+(y-3/2)^2=1
M点的轨迹是一个圆,
圆的方程是(X-1.5)^+(Y-1.5)=1