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已知线段AB的端点B的坐标是(4,3) 端点A在圆上(x+1)^2+y^2=4求端点AB的中点M的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 07:10:59
已知线段AB的端点B的坐标是(4,3) 端点A在圆上(x+1)^2+y^2=4求端点AB的中点M的轨迹方程
设A(x',y') ,AB中点M(x,y)
∴x'+4=2x,y'+3=2y
∴x'=2x-4,y'=2y-3
∵A(x',y')在圆上(x+1)^2+y^2=4上
∴(x'+1)²+y'²=4
∴(2x-3)²+(2y-3)²=4
即(x-3/2)²+(y-3/2)²=1
为AB的中点M的轨迹方程