如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 07:18:51

证：从B向AM的延长线作垂线,交AM的延长线欲E点.
∵ PC垂直于AM,BE垂直于AM,且M为BC的中点,即BM=MC
    ∴ △BME 与 △PMC 全等    ∴ BE = PC
∵  △AMC为直角三角形,且CP垂直于AM,则△AMC 与 △PMC 相似
    ∴  AC : MC = PC: PM
         AC : 2MC = PC : 2PM
         AC : BC = BE : PE
∵  △ABC和△PBE 都为直角三角形,且AC : BC = BE : PE
      则 △ABC 和 △PBE 相似
     ∴ ∠ABM = ∠BPM

如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D,求证角ABM=角BPM 如图,RT三角形ABC中,AM是BC边上的中线,CD垂直于AM于P,交AB于点D 求证角ABM=角BPM 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AM是边BC边上的中线,CD⊥AM于P,交AB于点D.求证∠ABM=∠BPM 如图，在△ABC中，AM是BC边上的中线，直线DN∥AM，交AB于点D，交CA的延长线于点E，交BC于点N．求证：ADA 如图4-169,在三角形ABC中,已知角ACB=90度,BM=MC,CP垂直于AM于点p,交AB于点D.试说明角ABM= 在rt三角形abc中,角acb=90度,ae垂直于ab边上的中线cd,交bc于e 如图,已知三角形ABC中DE‖BC交AB于点D,交AB于点D,交AC于点E,点M在BC边上,AM交DE于点F求证:DF/ 如图在三角形abc中角acb 90度,BC=n倍AC ,CD垂直AB于点D,点P为AB边上一动点如图,在RT三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,点D是AB的中点,AE垂直CD于H交BC于F,BE‖AC交AF 如图,已知在rt三角形abc中,角acb=90度,cd垂直于ab于d,e是ac中点,de的延长线与bc的延长线交于点f 如图,已知在RT三角形ABC中,角C=90,CD垂直AB于点D,角B的平分线交CD于点E,交CA于点F,G是EF的中点, 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直于AB于点D,角ABC的平分线交CD于点E,交AC于点F.求证：三角形